293 а) 4 – x² > 0; б) –x² – 7x – 10 < 0; в) –x² + 6x + 7 > 0; г) 1 – x² < 0.

Решим данные неравенства:

а) 4 – x² > 0

(2 - x)(2 + x) > 0

x₁ = -2

x₂ = 2

Решением неравенства является интервал (-2; 2)

б) –x² – 7x – 10 < 0

x² + 7x + 10 > 0

Найдем корни уравнения x² + 7x + 10 = 0

D = 49 - 40 = 9

x₁ = (-7 - 3) / 2 = -5

x₂ = (-7 + 3) / 2 = -2

Решением неравенства являются интервалы (-∞; -5) ∪ (-2; +∞)

в) –x² + 6x + 7 > 0

x² - 6x - 7 < 0

Найдем корни уравнения x² - 6x - 7 = 0

D = 36 + 28 = 64

x₁ = (6 - 8) / 2 = -1

x₂ = (6 + 8) / 2 = 7

Решением неравенства является интервал (-1; 7)

г) 1 – x² < 0

(1 - x)(1 + x) < 0

x₁ = -1

x₂ = 1

Решением неравенства являются интервалы (-∞; -1) ∪ (1; +∞)

Ответ: Решение выше