294 а) 2x² – 4x + 2 > 0; б) 0,5x² – 2x < 0; в) -2x² – 6x + 20 ≥ 0; г) -2x² + 10x – 8 < 0; д) -4x² + 2x ≥ 0; е) 0,5x² – 8 ≥ 0.

Решим данные неравенства:

а) 2x² – 4x + 2 > 0

x² - 2x + 1 > 0

(x - 1)² > 0

x ≠ 1

Решением неравенства являются интервалы (-∞; 1) ∪ (1; +∞)

б) 0,5x² – 2x < 0

0,5x(x - 4) < 0

x(x - 4) < 0

x₁ = 0

x₂ = 4

Решением неравенства является интервал (0; 4)

в) -2x² – 6x + 20 ≥ 0

2x² + 6x - 20 ≤ 0

x² + 3x - 10 ≤ 0

Найдем корни уравнения x² + 3x - 10 = 0

D = 9 + 40 = 49

x₁ = (-3 - 7) / 2 = -5

x₂ = (-3 + 7) / 2 = 2

Решением неравенства является отрезок [-5; 2]

г) -2x² + 10x – 8 < 0

2x² - 10x + 8 > 0

x² - 5x + 4 > 0

Найдем корни уравнения x² - 5x + 4 = 0

D = 25 - 16 = 9

x₁ = (5 - 3) / 2 = 1

x₂ = (5 + 3) / 2 = 4

Решением неравенства являются интервалы (-∞; 1) ∪ (4; +∞)

д) -4x² + 2x ≥ 0

4x² - 2x ≤ 0

2x(2x - 1) ≤ 0

x₁ = 0

x₂ = 0,5

Решением неравенства является отрезок [0; 0,5]

е) 0,5x² – 8 ≥ 0

0,5(x² - 16) ≥ 0

x² - 16 ≥ 0

(x - 4)(x + 4) ≥ 0

x₁ = -4

x₂ = 4

Решением неравенства являются интервалы (-∞; -4] ∪ [4; +∞)

Ответ: Решение выше