2) a 1 ------ + ------ = a+1 a-1

2) $$\frac{a}{a+1} + \frac{1}{a-1} =$$

Общий знаменатель: $$(a+1)(a-1)$$. Домножаем числители дробей на соответствующие множители:

$$\frac{a(a-1) + 1(a+1)}{(a+1)(a-1)} = \frac{a^2-a+a+1}{(a+1)(a-1)} = \frac{a^2+1}{a^2-1}$$

Ответ: $$\frac{a^2+1}{a^2-1}$$