6) a-b a+b ------ + ------ = a+b a-b

6) $$\frac{a-b}{a+b} + \frac{a+b}{a-b} =$$

Общий знаменатель: $$(a+b)(a-b)$$. Домножаем числители дробей на соответствующие множители:

$$\frac{(a-b)(a-b) + (a+b)(a+b)}{(a+b)(a-b)} = \frac{a^2-2ab+b^2+a^2+2ab+b^2}{(a+b)(a-b)} = \frac{2a^2+2b^2}{a^2-b^2}$$

Ответ: $$\frac{2a^2+2b^2}{a^2-b^2}$$