А 3. Выполните вычитание дробей: (\frac{14a+25a^2}{4-25a^2} - \frac{5a}{2-5a})

Чтобы выполнить вычитание дробей, нужно привести их к общему знаменателю. Заметим, что (4 - 25a^2 = (2 - 5a)(2 + 5a)). Таким образом, общий знаменатель – это (4 - 25a^2). Преобразуем вторую дробь, умножив числитель и знаменатель на ((2 + 5a)): \[\frac{5a}{2-5a} = \frac{5a(2+5a)}{(2-5a)(2+5a)} = \frac{10a + 25a^2}{4-25a^2}\] Теперь выполним вычитание: \[\frac{14a+25a^2}{4-25a^2} - \frac{10a + 25a^2}{4-25a^2} = \frac{14a + 25a^2 - (10a + 25a^2)}{4-25a^2} = \frac{14a - 10a}{4-25a^2} = \frac{4a}{4-25a^2}\] Ответ: 4) (\frac{4a}{4-25a^2}\)