a^14 * (b^6)^2 / (a*b)^12 при a=6, b=sqrt(6)

Привет! Давай решим это задание по алгебре, где нужно упростить выражение со степенями и подставить значения переменных.

1. Упрощаем числитель:

   Сначала раскроем скобки: $$(b^6)^2 = b^{6 \times 2} = b^{12}$$.

   Теперь числитель выглядит так: $$a^{14} \times b^{12}$$.

2. Упрощаем знаменатель:

   По правилу степеней, $$(a \times b)^{12} = a^{12} \times b^{12}$$.

3. Сокращаем дробь:

   Теперь у нас есть выражение $$\frac{a^{14} \times b^{12}}{a^{12} \times b^{12}}$$.

   Мы можем сократить $$b^{12}$$ в числителе и знаменателе.

   Остается $$\frac{a^{14}}{a^{12}}$$. При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются: $$a^{14-12} = a^2$$.

4. Подставляем значения:

   Нам дано, что $$a=6$$ и $$b=\sqrt{6}$$. Так как $$b$$ сократилось, мы используем только значение $$a=6$$.

   Подставляем $$a=6$$ в упрощенное выражение $$a^2$$: $$6^2 = 6 \times 6 = 36$$.

Ответ: 36