a) 14x² - 5x - 1 = 0

Решение:

Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0.

Коэффициенты:

• a = 14
• b = -5
• c = -1

Дискриминант (D):

D = b² - 4ac

D = (-5)² - 4 * 14 * (-1)

D = 25 + 56

D = 81

Корни уравнения (x):

x = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (5 + √81) / (2 * 14) = (5 + 9) / 28 = 14 / 28 = 0.5

x₂ = (5 - √81) / (2 * 14) = (5 - 9) / 28 = -4 / 28 = -1/7 ≈ -0.143

Ответ: x₁ = 0.5, x₂ = -1/7