\(a^{19}\cdot a^{-8}:a^9\) при \(a=6\)

При умножении степени складываются, а при делении вычитаются показатели:

\[a^{19}\cdot a^{-8}:a^9=a^{19-8-9}=a^2.\]

При \(a=6\):

\[6^2=36.\]

Ответ: 36.