А 2. Упростите выражение (a⁴)² a³ : (a*a)

Решение:

1. Упростим \( (a^4)^2 \) по свойству степени \( (a^m)^n = a^{m
   } \): \( (a^4)^2 = a^{4
   2} = a^8 \).
2. Упростим \( (a*a) \) как \( a^2 \).
3. Теперь выражение выглядит так: \( a^8
   a^3 : a^2 \).
4. Используем свойство умножения степеней \( a^m
   a^n = a^{m+n} \): \( a^8
   a^3 = a^{8+3} = a^{11} \).
5. Выполним деление степеней \( a^m : a^n = a^{m-n} \): \( a^{11} : a^2 = a^{11-2} = a^9 \).

Ответ: \( a^9 \).