а) 2√x − √y = 5, √x√y = 8.

Обозначим \(u=\sqrt{x}\), \(v=\sqrt{y}\), где \(u,v\ge 0\). Тогда система принимает вид \(2u-v=5\), \(uv=8\).

1. Из первого уравнения \(v=2u-5\).
2. Подставим во второе: \(u(2u-5)=8\), откуда \(2u^2-5u-8=0\).
3. Корни: \(u=\frac{5\pm\sqrt{89}}{4}\). Учитывая \(v=2u-5\ge0\), подходит только \(u=\frac{5+\sqrt{89}}{4}\).
4. Тогда \(v=\frac{\sqrt{89}-5}{2}\). Следовательно, \(x=u^2=\frac{57+5\sqrt{89}}{8}\), \(y=v^2=\frac{57-5\sqrt{89}}{2}\).

Ответ: \(\left(\frac{57+5\sqrt{89}}{8};\frac{57-5\sqrt{89}}{2}\right)\).