в) √x + 3√y = 10, √x√y = 8.

Обозначим \(u=\sqrt{x}\), \(v=\sqrt{y}\), где \(u,v\ge0\). Тогда \(u+3v=10\), \(uv=8\).

1. Из первого уравнения \(u=10-3v\).
2. Подставим во второе: \((10-3v)v=8\), то есть \(3v^2-10v+8=0\).
3. Разложим на множители: \((3v-4)(v-2)=0\). Поэтому \(v=\frac43\) или \(v=2\).
4. При \(v=\frac43\) получаем \(u=6\), значит \((x,y)=(36,\frac{16}{9})\). При \(v=2\) получаем \(u=4\), значит \((x,y)=(16,4)\).

Ответ: \((36;\frac{16}{9})\), \((16;4)\).