a) 4⅒⁄₁₅ - 3⅓⁄₁₀ - 2⅑⁄₆

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 4\frac{2}{15} = \frac{4 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{62}{15} \)
• \( 3\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 10 + 3}{10} = \frac{33}{10} \)
• \( 2\frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{13}{6} \)
• Шаг 2: Записываем исходное выражение с неправильными дробями:
• \( \frac{62}{15} - \frac{33}{10} - \frac{13}{6} \)
• Шаг 3: Находим общий знаменатель для чисел 15, 10 и 6. Наименьшее общее кратное равно 30.
• Шаг 4: Приводим дроби к общему знаменателю:
• \( \frac{62}{15} = \frac{62 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{124}{30} \)
• \( \frac{33}{10} = \frac{33 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{99}{30} \)
• \( \frac{13}{6} = \frac{13 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{65}{30} \)
• Шаг 5: Выполняем вычитание:
• \( \frac{124}{30} - \frac{99}{30} - \frac{65}{30} = \frac{124 - 99 - 65}{30} = \frac{25 - 65}{30} = \frac{-40}{30} \)
• Шаг 6: Сокращаем дробь и преобразуем в смешанное число:
• \( \frac{-40}{30} = \frac{-4}{3} = -1\frac{1}{3} \)

Ответ: -1⁄₃