б) 7⅕⁄₂₁ - 14⅑⁄₇ + 6⅑⁄₄

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 7\frac{5}{21} = \frac{7 \cdot 21 + 5}{21} = \frac{147 + 5}{21} = \frac{152}{21} \)
• \( 14\frac{1}{7} = \frac{14 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{98 + 1}{7} = \frac{99}{7} \)
• \( 6\frac{1}{14} = \frac{6 \cdot 14 + 1}{14} = \frac{84 + 1}{14} = \frac{85}{14} \)
• Шаг 2: Записываем выражение с неправильными дробями:
• \( \frac{152}{21} - \frac{99}{7} + \frac{85}{14} \)
• Шаг 3: Находим общий знаменатель для чисел 21, 7 и 14. Наименьшее общее кратное равно 42.
• Шаг 4: Приводим дроби к общему знаменателю:
• \( \frac{152}{21} = \frac{152 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{304}{42} \)
• \( \frac{99}{7} = \frac{99 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{594}{42} \)
• \( \frac{85}{14} = \frac{85 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{255}{42} \)
• Шаг 5: Выполняем вычитание и сложение:
• \( \frac{304}{42} - \frac{594}{42} + \frac{255}{42} = \frac{304 - 594 + 255}{42} = \frac{-290 + 255}{42} = \frac{-35}{42} \)
• Шаг 6: Сокращаем дробь:
• \( \frac{-35}{42} = \frac{-5 \cdot 7}{6 \cdot 7} = -\frac{5}{6} \)

Ответ: -⁵⁄₆