а) (a²-3а)²; в) (7a⁶+ 12а)²; а) (-3а+10b)²; б) (-6m-n)²;

Решение:

1. а) \((a^2-3a)^2\):

Применим формулу квадрата разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)

\[(a^2 - 3a)^2 = (a^2)^2 - 2 \cdot a^2 \cdot 3a + (3a)^2 = a^4 - 6a^3 + 9a^2\]

2. в) \((7a^6+ 12a)^2\):

Применим формулу квадрата суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)

\[(7a^6 + 12a)^2 = (7a^6)^2 + 2 \cdot 7a^6 \cdot 12a + (12a)^2 = 49a^{12} + 168a^7 + 144a^2\]

3. а) \((-3a+10b)^2\):

Применим формулу квадрата суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)

\[(-3a + 10b)^2 = (-3a)^2 + 2 \cdot (-3a) \cdot 10b + (10b)^2 = 9a^2 - 60ab + 100b^2\]

4. б) \((-6m-n)^2\):

Применим формулу квадрата суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)

\[(-6m - n)^2 = (-6m)^2 + 2 \cdot (-6m) \cdot (-n) + (-n)^2 = 36m^2 + 12mn + n^2\]

Ответ: а) \(a^4 - 6a^3 + 9a^2\); в) \(49a^{12} + 168a^7 + 144a^2\); а) \(9a^2 - 60ab + 100b^2\); б) \(36m^2 + 12mn + n^2\)

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что все знаки и степени учтены правильно.

Доп. профит: Запомни формулы сокращенного умножения, чтобы быстро раскрывать скобки.