28. Тип 8 № 12310 В треугольнике АВС угол ВАС равен 38°, АС = СВ. Найдите внешний угол при вершине С.

Решение:

Так как \(AC = CB\), то треугольник \(ABC\) - равнобедренный, значит, \(\angle BAC = \angle ABC = 38^\circ\). Сумма углов треугольника равна 180°:

\[\angle ACB = 180^\circ - \angle BAC - \angle ABC = 180^\circ - 38^\circ - 38^\circ = 104^\circ\]

Внешний угол при вершине \(C\) равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним:

\[\angle BCN = \angle BAC + \angle ABC = 38^\circ + 38^\circ = 76^\circ\]

Ответ: 76°

Проверка за 10 секунд: Внешний угол при вершине C равен 76°.

Доп. профит: Редфлаг: Внимательно читайте условие задачи, чтобы не перепутать углы.