10. Тип 8 № 8123 Сторона ВС треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка Д так, что АВ = DB. Найдите величину угла BAD, если угол АСВ равен 70°, а угол ВАС равен 34°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Решим эту задачу! 1) Сумма углов в треугольнике \(ABC\) равна 180°, поэтому:\[\angle ABC = 180^\circ - \angle ACB - \angle BAC = 180^\circ - 70^\circ - 34^\circ = 76^\circ\] 2) Угол \(ABD\) является внешним углом треугольника \(ABC\), смежным с углом \(ABC\), поэтому:\[\angle ABD = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 76^\circ = 104^\circ\] 3) Так как \(AB = DB\), треугольник \(ABD\) является равнобедренным с основанием \(AD\). Следовательно, углы при основании равны:\[\angle BAD = \angle BDA\] 4) Сумма углов в треугольнике \(ABD\) равна 180°, поэтому:\[\angle BAD + \angle BDA + \angle ABD = 180^\circ\]\[2 \cdot \angle BAD + 104^\circ = 180^\circ\]\[2 \cdot \angle BAD = 180^\circ - 104^\circ\]\[2 \cdot \angle BAD = 76^\circ\]\[\angle BAD = 38^\circ\]

Ответ: 38°

Превосходно! Ты отлично справился с этой задачей. Не останавливайся на достигнутом!