Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
028.42. a) \((5a - 10)^2 - (3a - 8)^2 + 132a\) при \(a = -6\); б) \((3p - 8)^2 + (4p + 6)^2 + 100p\) при \(p = -2\); в) \((5b - 3)^2 + (12b - 4)^2 - 4b\) при \(b = -1\); г) \((13 - 5m)^2 - (12 - 4m)^2 + 4m\) при \(m = -\frac{2}{3}\).
Ответ:
**28.42**
* **a)** \((5a - 10)^2 - (3a - 8)^2 + 132a\) при \(a = -6\)
\((25a^2 - 100a + 100) - (9a^2 - 48a + 64) + 132a = 25a^2 - 100a + 100 - 9a^2 + 48a - 64 + 132a = 16a^2 + 80a + 36\)
Подставим \(a = -6\): \(16(-6)^2 + 80(-6) + 36 = 16(36) - 480 + 36 = 576 - 480 + 36 = 132\)
* **б)** \((3p - 8)^2 + (4p + 6)^2 + 100p\) при \(p = -2\)
\((9p^2 - 48p + 64) + (16p^2 + 48p + 36) + 100p = 9p^2 - 48p + 64 + 16p^2 + 48p + 36 + 100p = 25p^2 + 100p + 100\)
Подставим \(p = -2\): \(25(-2)^2 + 100(-2) + 100 = 25(4) - 200 + 100 = 100 - 200 + 100 = 0\)
* **в)** \((5b - 3)^2 + (12b - 4)^2 - 4b\) при \(b = -1\)
\((25b^2 - 30b + 9) + (144b^2 - 96b + 16) - 4b = 25b^2 - 30b + 9 + 144b^2 - 96b + 16 - 4b = 169b^2 - 130b + 25\)
Подставим \(b = -1\): \(169(-1)^2 - 130(-1) + 25 = 169 + 130 + 25 = 324\)
* **г)** \((13 - 5m)^2 - (12 - 4m)^2 + 4m\) при \(m = -\frac{2}{3}\)
\((169 - 130m + 25m^2) - (144 - 96m + 16m^2) + 4m = 169 - 130m + 25m^2 - 144 + 96m - 16m^2 + 4m = 9m^2 - 30m + 25\)
Подставим \(m = -\frac{2}{3}\): \(9(-\frac{2}{3})^2 - 30(-\frac{2}{3}) + 25 = 9(\frac{4}{9}) + 20 + 25 = 4 + 20 + 25 = 49\)
Похожие
- 28.33. a) \(3(x - y)^2\); б) \(-c(3a + c)^2\); в) \(-6(5m - n)^2\); г) \(b(1 + 2b)^2\)
- 028.34. a) \(a^2 + (3a - b)^2\); б) \(9p^2 - (q - 3p)^2\); в) \((5c + 7d)^2 - 70cd\); г) \((8m - n)^2 - 64m^2\)
- 028.35. a) \((a - 4)^2 + a(a + 8)\); б) \((x - 7)x + (x + 3)^2\); в) \((y - 5)^2 - (y - 2)\); г) \(b(b + 4) - (b + 2)^2\)
- 028.36. a) \((3a - b)(3a + b) + b^2\); б) \(9x^2 - (y + 4x)(y - 4x)\); в) \((5c - 6d)(5c + 6d) - 25c^2\); г) \((7m - 10n)(7m + 10n) - 100n^2\)
- 028.37. a) \(2(a - 2)(a + 2)\); б) \(x(x + 4)(x - 4)\); в) \(5c(c + 3)(c - 3)\); г) \(7d^2(d - 1)(d + 1)\)
- 028.38. a) \((a - c)(a + c) - (a - 2c)^2\); б) \((x - 4)(x + 4) - (x + 8)(x - 8)\); в) \((3b - 1)(3b + 1) - (b - 5)(b + 5)\); г) \((m + 3n)^2 + (m + 3n)(m - 3n)\)
- 028.39. a) \((b - 5)(b + 5)(b^2 + 25)\); б) \((3 - y)(3 + y)(9 + y^2)\); в) \((a - 2)(a + 2)(a^2 + 4)\); г) \((c^2 - 1)(c^2 + 1)(c^4 + 1)\)
- 028.40. Докажите, что \((2a - b)(2a + b) + (b - c)(b + c) + (c - 2a)(c + 2a) = 0\)
- 028.41. a) \((a + 3)^2 - (a - 2)(a + 2)\) при \(a = -3,5\); б) \((x - 3)^2 - (x + 3)(x - 3)\) при \(x = -0,1\); в) \((m + 3)^2 - (m - 9)(m + 9)\) при \(m = -0,5\); г) \((c + 2)^2 - (c + 4)(c - 4)\) при \(c = \frac{1}{4}\).
- 028.42. a) \((5a - 10)^2 - (3a - 8)^2 + 132a\) при \(a = -6\); б) \((3p - 8)^2 + (4p + 6)^2 + 100p\) при \(p = -2\); в) \((5b - 3)^2 + (12b - 4)^2 - 4b\) при \(b = -1\); г) \((13 - 5m)^2 - (12 - 4m)^2 + 4m\) при \(m = -\frac{2}{3}\).
- 028.43. Решите уравнение: a) \(8x(1 + 2x) - (4x + 3)(4x - 3) = 2x\); б) \(x - 3x(1 - 12x) = 11 - (5 - 6x)(6x + 5)\); в) \((6x - 1)(6x + 1) - 4x(9x + 2) = -1\); г) \((8 - 9x)x = -40 + (6 - 3x)(6 + 3x)\).
