028.40. Докажите, что \((2a - b)(2a + b) + (b - c)(b + c) + (c - 2a)(c + 2a) = 0\)

**28.40** Докажем, что \((2a - b)(2a + b) + (b - c)(b + c) + (c - 2a)(c + 2a) = 0\). Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов: \((x-y)(x+y) = x^2 - y^2\). \((4a^2 - b^2) + (b^2 - c^2) + (c^2 - 4a^2) = 0\). Теперь уберем скобки: \(4a^2 - b^2 + b^2 - c^2 + c^2 - 4a^2 = 0\). Сократим одинаковые члены с разными знаками: \(4a^2 - 4a^2 - b^2 + b^2 - c^2 + c^2 = 0\). Получаем: \(0 = 0\). Что и требовалось доказать.