a) (a – c)(a + c) - (a-2c)²

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем первую скобку, используя формулу разности квадратов: \( (a - c)(a + c) = a^2 - c^2 \).
2. Шаг 2: Раскроем квадрат разности: \( (a - 2c)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 2c + (2c)^2 = a^2 - 4ac + 4c^2 \).
3. Шаг 3: Подставим полученные выражения в исходное: \( (a^2 - c^2) - (a^2 - 4ac + 4c^2) \).
4. Шаг 4: Раскроем вторую скобку, меняя знаки: \( a^2 - c^2 - a^2 + 4ac - 4c^2 \).
5. Шаг 5: Приведем подобные слагаемые: \( (a^2 - a^2) + 4ac + (-c^2 - 4c^2) = 0 + 4ac - 5c^2 \).

Ответ: 4ac - 5c²