А12. а) Точки А, В и С лежат на одной прямой, причём АВ = 5, АС = 2. Чему может быть равно расстояние от точки А до се- редины отрезка ВС?

A12. a) Обозначим середину отрезка ВС точкой M. Возможны два случая расположения точек на прямой:

1. Точка C лежит между A и B. Тогда BC = AB - AC = 5 - 2 = 3. Так как M - середина BC, то BM = MC = BC / 2 = 3 / 2 = 1.5. AM = AB - BM = 5 - 1.5 = 3.5.
2. Точка B лежит между A и C. Тогда BC = AC - AB = 2 - 5 = -3 (что невозможно, длина отрезка не может быть отрицательной). Этот случай невозможен.
3. Точка A лежит между B и C. Тогда BC = AB + AC = 5 + 2 = 7. Так как M - середина BC, то BM = MC = BC / 2 = 7 / 2 = 3.5. AM = BM - AB = 3.5 - 5 = -1.5 (что невозможно, длина отрезка не может быть отрицательной). Этот случай невозможен.

Таким образом, расстояние от точки А до середины отрезка ВС равно 3,5.

Ответ: 3,5