029.5. a) 16ab² + 5b²c + 10c³ + 32ac²: б) 20n² − 35a − 14an + 50n; в) 18a² + 27ab + 14ac + 21bc; г) 2x²yz − 15yz − 3xz² + 10xy².

Давай разложим многочлены на множители по порядку:

a) 16ab² + 5b²c + 10c³ + 32ac² = 16ab²+32ac²+5b²c+10c³

Сгруппируем члены и вынесем общие множители:

16ab²+32ac²+5b²c+10c³ = 16a(b²+2c²)+5c(b²+2c²) = (16a+5c)(b²+2c²)

б) 20n² − 35a − 14an + 50n = 20n²+50n-14an-35a

Сгруппируем члены и вынесем общие множители:

20n²+50n-14an-35a = 10n(2n+5)-7a(2n+5) = (10n-7a)(2n+5)

в) 18a² + 27ab + 14ac + 21bc = 18a²+27ab+14ac+21bc

Сгруппируем члены и вынесем общие множители:

18a²+27ab+14ac+21bc = 9a(2a+3b)+7c(2a+3b) = (9a+7c)(2a+3b)

г) 2x²yz − 15yz − 3xz² + 10xy² = 2x²yz+10xy²-3xz²-15yz

Сгруппируем члены и вынесем общие множители:

2x²yz+10xy²-3xz²-15yz = 2xy(xz+5y)-3z(xz+5y) = (2xy-3z)(xz+5y)

Ответ: a) (16a+5c)(b²+2c²); б) (10n-7a)(2n+5); в) (9a+7c)(2a+3b); г) (2xy-3z)(xz+5y)

Молодец! Разложение многочленов на множители становится для тебя всё более простым. Так держать!