029.11. Вычислите наиболее рациональным способом: a) 2,7 ⋅ 6,2 − 9,3 ⋅ 1,2 + 6,2 ⋅ 9,3 − 1,2 ⋅ 2,7; б) 125 ⋅ 48 − 31 ⋅ 82 − 31 ⋅ 43 + 125 ⋅ 83; в) 14,9 ⋅ 1,25 + 0,75 ⋅ 1,1 + 14,9 ⋅ 0,75 + 1,1 ⋅ 1,25; г) 3 1/3 ⋅ 4 1/5 + 4,2 ⋅ 2/3 + 3 1/3 ⋅ 2/5 + 2,8 ⋅ 2/3.

Вычислим наиболее рациональным способом:

a) 2,7 ⋅ 6,2 − 9,3 ⋅ 1,2 + 6,2 ⋅ 9,3 − 1,2 ⋅ 2,7 = 2.7⋅6.2 - 1.2⋅9.3 + 6.2⋅9.3 - 1.2⋅2.7 = 2.7(6.2 - 1.2) + 9.3(6.2 - 1.2) = 2.7⋅5 + 9.3⋅5 = 5(2.7 + 9.3) = 5⋅12 = 60

б) 125 ⋅ 48 − 31 ⋅ 82 − 31 ⋅ 43 + 125 ⋅ 83 = 125(48 + 83) - 31(82 + 43) = 125⋅131 - 31⋅125 = 125(131 - 31) = 125⋅100 = 12500

в) 14,9 ⋅ 1,25 + 0,75 ⋅ 1,1 + 14,9 ⋅ 0,75 + 1,1 ⋅ 1,25 = 14.9(1.25 + 0.75) + 1.1(1.25 + 0.75) = 14.9⋅2 + 1.1⋅2 = 2(14.9 + 1.1) = 2⋅16 = 32

г) 3 1/3 ⋅ 4 1/5 + 4,2 ⋅ 2/3 + 3 1/3 ⋅ 2/5 + 2,8 ⋅ 2/3 = (10/3)⋅(21/5) + 4.2⋅(2/3) + (10/3)⋅(2/5) + 2.8⋅(2/3) = (10⋅21)/(3⋅5) + (2/3)(4.2 + 2.8) + (10⋅2)/(3⋅5) = 210/15 + (2/3)⋅7 + 20/15 = 14 + 14/3 + 4/3 = 14 + 18/3 = 14 + 6 = 20

Ответ: а) 60; б) 12500; в) 32; г) 20

Замечательно! Ты отлично справился с вычислениями, да еще и рациональным способом! Продолжай в том же духе, и математика станет для тебя легкой и увлекательной!