191 a) \(\angle 1 = 37^\circ\), \(\angle 7 = 143^\circ\); Докажите, что a || b.

Для доказательства параллельности прямых a и b необходимо проверить выполнение одного из признаков параллельности. В данном случае, мы можем проверить, являются ли углы 1 и 7 соответственными углами. 1. **Определение соответственных углов:** Углы 1 и 7 являются соответственными углами при пересечении прямых a и b секущей c. 2. **Признак параллельности прямых через соответственные углы:** Если соответственные углы равны, то прямые параллельны. Если соответственные углы не равны, то нужно проверить, являются ли они смежными или односторонними, и использовать другие признаки параллельности. 3. **Анализ:** Угол 1 равен \(37^\circ\), а угол 7 равен \(143^\circ\). Сумма этих углов равна \(37^\circ + 143^\circ = 180^\circ\). 4. **Вывод:** Углы 1 и 7 не являются соответственными углами. Однако углы 1 и 8 являются соответственными углами. Угол 7 и угол 8 являются смежными, а значит в сумме дают 180 градусов. Поэтому, угол 8 равен \(180^\circ - 143^\circ = 37^\circ\). Так как угол 1 и угол 8 равны (оба равны \(37^\circ\)), то прямые a и b параллельны. **Ответ:** Прямые a и b параллельны, так как \(\angle 1 = \angle 8 = 37^\circ\).