3 /1 a 2 b 3/ c Дано: 21 = 22; <2 + 3 = 180°. Доказать: а || с.

3) Дано: ∠1 = ∠2, ∠2 + ∠3 = 180°.

Доказать: a ∥ c.

Доказательство:

∠1 = ∠2 (по условию).

∠2 + ∠3 = 180° (по условию).

∠1 и ∠2 – соответственные углы при прямых a и b и секущей.

∠2 и ∠3 – односторонние углы при прямых b и c и секущей.

∠1 = ∠2, следовательно, a ∥ b (по признаку параллельности прямых).

∠2 + ∠3 = 180°, следовательно, b ∥ c (по признаку параллельности прямых).

Если a ∥ b и b ∥ c, то a ∥ c.

Что и требовалось доказать.

Ответ: а || с.