3 1/ 2 3 Дано: 21 + 2 = 180°; <2 = 23. Доказать: а || с.

3) Дано: ∠1 + ∠2 = 180°, ∠2 = ∠3.

Доказать: a ∥ c.

Доказательство:

∠1 + ∠2 = 180° (по условию).

∠2 = ∠3 (по условию).

∠1 и ∠2 – односторонние углы при прямых a и b и секущей.

∠2 и ∠3 – соответственные углы при прямых b и c и секущей.

∠1 + ∠2 = 180°, следовательно, a ∥ b (по признаку параллельности прямых).

∠2 = ∠3, следовательно, b ∥ c (по признаку параллельности прямых).

Если a ∥ b и b ∥ c, то a ∥ c.

Что и требовалось доказать.

Ответ: а || с.