Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
А. Через точку, прямая, параллельная данной 101- Аксиома на данной прямой, проходит одна
Ответ:
Аксиома параллельности прямых (аксиома Евклида) гласит:
Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну.
Ответ: на данной прямой, проходит одна
Похожие
- Через точку О, не лежащую на прямой в, провели две прямые: т и п, пересекаю- щие прямую в в точках М и N. От лучей ОМ и ON отложили углы 2 и 4 (22 = ∠1 и 24 = 23). 1) Докажите, что р || виq || b. 2) Сопоставьте ситуацию с аксиомой. Какой вывод следует? Решение. 1) Накрест углы 1 и 2 значит, р || Две прямые див к прямой п, значит, д 2) По аксиоме через точку О может проходить прямой в. Следовательно, прямые р и д
- Б. Следствие 1. Если прямая пересекает и другую. из двух , т. е. это
- Дано: а || b; прямая т пересекает прямую а. Доказать: прямая пересекает прямую Доказательство. 1) Прямые а и т пересекаются, значит, имеют общую точку. Обозначим её буквой М. 2) Предположим, что прямая т не через точку М проходят прямые, прямую, , т. е. т b. Тогда прямой b, что противоречит параллельных прямых. Следовательно, наше предположение прямую b. Итак, прямая т
- В. Следствие 2. Если две прямые параллельны Дано: а || m, b || m. Доказать: а || b. Доказательство. Предположим, что а || b, тогда они в некоторой точке А. Значит, через прямой, то они A проходят две прямой т, что проти- прямые (а и b), параллельных прямых. воречит
