Дано: а || b; прямая т пересекает прямую а. Доказать: прямая пересекает прямую Доказательство. 1) Прямые а и т пересекаются, значит, имеют общую точку. Обозначим её буквой М. 2) Предположим, что прямая т не через точку М проходят прямые, прямую, , т. е. т b. Тогда прямой b, что противоречит параллельных прямых. Следовательно, наше предположение прямую b. Итак, прямая т

Доказать: прямая m пересекает прямую b.

Доказательство.

1) Прямые a и m пересекаются, значит, имеют общую точку. Обозначим её буквой M.

2) Предположим, что прямая m не пересекает прямую b, т. е. m || b. Тогда через точку M проходят две прямые a и b, параллельные прямой m, что противоречит аксиоме параллельных прямых. Следовательно, наше предположение неверно и прямая m пересекает прямую b.

Итак, прямая m пересекает прямую b.

Ответ: Доказать: прямая m пересекает прямую b.

1) Прямые a и m пересекаются, значит, имеют общую точку. Обозначим её буквой M.

2) Предположим, что прямая m не пересекает прямую b, т. е. m || b. Тогда через точку M проходят две прямые, a и b параллельные прямой m, что противоречит аксиоме параллельных прямых. Следовательно, наше предположение неверно и прямая m пересекает прямую b.

Итак, прямая m пересекает прямую b.