А7. Дерево имеет 15 вершин. a) Какой наибольший диаметр может иметь это дерево? б) Какой наименьший диаметр может иметь это дерево?

а) Наибольший диаметр дерево с 15 вершинами может иметь, если оно является путём (то есть, все вершины соединены в одну линию). В этом случае диаметр будет равен количеству рёбер, то есть 15 - 1 = **14**. б) Наименьший диаметр дерево с 15 вершинами может иметь, если оно близко к звезде. Звезда - это дерево, где одна вершина соединена со всеми остальными. В таком случае, если расположить вершины как можно более равномерно, то минимальный диаметр будет **2** (от одной листовой вершины до другой через центральную).