а) $\dfrac{8x^3y^4}{45z^4}\cdot\dfrac{63z^2}{16x^5y^3}$; б) $\dfrac{a^2-16b^2}{9a-15b}\cdot\dfrac{3a-5b}{4b-a}$; в) $\dfrac{7q-2p}{q}:(4p^2-49q^2)$; г) $\dfrac{3c+9}{3c-c^2}:\dfrac{3+c}{c^2-6c+9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: а) $\dfrac{8x^3y^4}{45z^4}\cdot\dfrac{63z^2}{16x^5y^3}$; б) $\dfrac{a^2-16b^2}{9a-15b}\cdot\dfrac{3a-5b}{4b-a}$; в)…$ Фото задания

а) $\dfrac{8x^3y^4}{45z^4}\cdot\dfrac{63z^2}{16x^5y^3}$; б) $\dfrac{a^2-16b^2}{9a-15b}\cdot\dfrac{3a-5b}{4b-a}$; в) $\dfrac{7q-2p}{q}:(4p^2-49q^2)$; г) $\dfrac{3c+9}{3c-c^2}:\dfrac{3+c}{c^2-6c+9}$.

Accepted Answer

а) Сократим числовые коэффициенты и степени одинаковых букв:

$\dfrac{8x^3y^4}{45z^4}\cdot\dfrac{63z^2}{16x^5y^3}=\dfrac{7y}{10x^2z^2}$, при $x\ne0$, $y\ne0$, $z\ne0$.

б) Разложим числитель и знаменатель на множители:

$\dfrac{(a-4b)(a+4b)}{3(3a-5b)}\cdot\dfrac{3a-5b}{-(a-4b)}=-\dfrac{a+4b}{3}$.

Ограничения исходного выражения: $3a-5b\ne0$, $a-4b\ne0$.

в) Деление заменим умножением на обратное выражение, затем разложим разность квадратов:

$\dfrac{7q-2p}{q(4p^2-49q^2)}=-\dfrac{2p-7q}{q(2p-7q)(2p+7q)}=-\dfrac{1}{q(2p+7q)}$.

Ограничения: $q\ne0$, $2p-7q\ne0$, $2p+7q\ne0$.

г) Разложим на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\dfrac{3(c+3)}{c(3-c)}\cdot\dfrac{(c-3)^2}{c+3}=-\dfrac{3(c-3)}{c}=\dfrac{3(3-c)}{c}$.

Ограничения: $c\ne0$, $c\ne3$, $c\ne-3$.

Ответ: а) $\dfrac{7y}{10x^2z^2}$; б) $-\dfrac{a+4b}{3}$; в) $-\dfrac{1}{q(2p+7q)}$; г) $\dfrac{3(3-c)}{c}$.

а) \(\dfrac{8x^3y^4}{45z^4}\cdot\dfrac{63z^2}{16x^5y^3}\); б) \(\dfrac{a^2-16b^2}{9a-15b}\cdot\dfrac{3a-5b}{4b-a}\); в) \(\dfrac{7q-2p}{q}:(4p^2-49q^2)\); г) \(\dfrac{3c+9}{3c-c^2}:\dfrac{3+c}{c^2-6c+9}\).

Ответ: