Найдите значение выражения $b^2+\dfrac{49}{b^2}$, если $b-\dfrac7b=3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $b^2+\dfrac{49}{b^2}$, если $b-\dfrac7b=3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Возведём данное равенство в квадрат:

$\left(b-\dfrac7b\right)^2=b^2-14+\dfrac{49}{b^2}=9$.

Следовательно, $b^2+\dfrac{49}{b^2}=9+14=23$.

Ответ: 23.

Найдите значение выражения \(b^2+\dfrac{49}{b^2}\), если \(b-\dfrac7b=3\).