а) $\dfrac{a^2-b^2}{a+3b} : \dfrac{ab+b^2}{2a+6b}$

Question

Вопрос: $Фото задания: а) $\dfrac{a^2-b^2}{a+3b} : \dfrac{ab+b^2}{2a+6b}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числители и знаменатель второй дроби на множители:

$\dfrac{(a-b)(a+b)}{a+3b} : \dfrac{b(a+b)}{2(a+3b)}$.

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим общие множители:

$\dfrac{(a-b)(a+b)}{a+3b}\cdot\dfrac{2(a+3b)}{b(a+b)}=\dfrac{2(a-b)}{b}$.

Ограничения исходного выражения: $a+3b\ne0$, $b\ne0$, $a+b\ne0$.

Ответ: $\dfrac{2(a-b)}{b}$, где $a+3b\ne0$, $b\ne0$, $a+b\ne0$.

а) \(\dfrac{a^2-b^2}{a+3b} : \dfrac{ab+b^2}{2a+6b}\)