в) $\dfrac{k+4}{k-4} : \dfrac{k^2-8k+16}{k^2-16}$

Question

Вопрос: $Фото задания: в) $\dfrac{k+4}{k-4} : \dfrac{k^2-8k+16}{k^2-16}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим квадратный трёхчлен и разность квадратов:

$\dfrac{k+4}{k-4} : \dfrac{(k-4)^2}{(k-4)(k+4)}$.

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим:

$\dfrac{k+4}{k-4}\cdot\dfrac{(k-4)(k+4)}{(k-4)^2}=\dfrac{(k+4)^2}{(k-4)^2}$.

В исходном выражении знаменатели не должны обращаться в ноль: $k\ne4$ и $k\ne-4$.

Ответ: $\dfrac{(k+4)^2}{(k-4)^2}$, где $k\ne4$, $k\ne-4$.

в) \(\dfrac{k+4}{k-4} : \dfrac{k^2-8k+16}{k^2-16}\)