г) $\dfrac{c+d}{3-2c} : \dfrac{c^2+2cd+d^2}{2c^2-3c}$

Question

Вопрос: $Фото задания: г) $\dfrac{c+d}{3-2c} : \dfrac{c^2+2cd+d^2}{2c^2-3c}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители: $c^2+2cd+d^2=(c+d)^2$, $2c^2-3c=c(2c-3)$, а $3-2c=-(2c-3)$.

Заменим деление умножением на обратную дробь:

$\dfrac{c+d}{-(2c-3)}\cdot\dfrac{c(2c-3)}{(c+d)^2}=-\dfrac{c}{c+d}$.

Ограничения исходного выражения: $c\ne\dfrac32$, $c\ne0$, $c+d\ne0$.

Ответ: $-\dfrac{c}{c+d}$, где $c\ne\dfrac32$, $c\ne0$, $c+d\ne0$.

г) \(\dfrac{c+d}{3-2c} : \dfrac{c^2+2cd+d^2}{2c^2-3c}\)