а) $\dfrac{b-6}{4-b^2}+\dfrac{2}{2b-b^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: а) $\dfrac{b-6}{4-b^2}+\dfrac{2}{2b-b^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели на множители: $4-b^2=(2-b)(2+b)$, $2b-b^2=b(2-b)$.

Приведём дроби к общему знаменателю:

$\dfrac{b(b-6)+2(2+b)}{b(2-b)(2+b)}=\dfrac{b^2-4b+4}{b(2-b)(2+b)}$.

Числитель равен $(b-2)^2$, а $2-b=-(b-2)$, поэтому выражение упрощается:

$\dfrac{(b-2)^2}{b(2-b)(2+b)}=-\dfrac{b-2}{b(b+2)}=\dfrac{2-b}{b(b+2)}$.

Ответ: $\dfrac{2-b}{b(b+2)}$, при $b\ne -2,0,2$.

а) \(\dfrac{b-6}{4-b^2}+\dfrac{2}{2b-b^2}\)