5.450 а) Длина первого звена ломаной равна 3\frac{7}{20} м, длина второго на \frac{3}{5} м больше, а длина третьего на \frac{3}{4} м меньше длины первого звена. Найдите длину ломаной. Ответ выразите в метрах и сантиметрах.

Решение:

1. Найдем длину второго звена ломаной:

$$3\frac{7}{20} + \frac{3}{5} = 3\frac{7}{20} + \frac{3\cdot4}{5\cdot4} = 3\frac{7}{20} + \frac{12}{20} = 3\frac{19}{20} \text{ м}$$

2. Найдем длину третьего звена ломаной:

$$3\frac{7}{20} - \frac{3}{4} = 3\frac{7}{20} - \frac{3\cdot5}{4\cdot5} = 3\frac{7}{20} - \frac{15}{20} = 2\frac{27}{20} - \frac{15}{20} = 2\frac{12}{20} = 2\frac{3}{5} \text{ м}$$

3. Найдем длину всей ломаной:

$$3\frac{7}{20} + 3\frac{19}{20} + 2\frac{12}{20} = 3 + 3 + 2 + \frac{7 + 19 + 12}{20} = 8 + \frac{38}{20} = 8 + 1\frac{18}{20} = 9\frac{9}{10} \text{ м}$$

4. Переведем в сантиметры:

$$9\frac{9}{10} \text{ м} = 9.9 \text{ м} = 9.9 \cdot 100 \text{ см} = 990 \text{ см}$$

Ответ: 9,9 м или 990 см.