5.451 Марина читала три рассказа своему младшему брату. Она прочитала первый рассказ за \frac{1}{5} ч, второй рассказ она читала на \frac{1}{10} ч меньше, а чтение третьего рассказа заняло на \frac{7}{30} ч больше, чем чтение первого и второго рассказов вместе. Сколько времени Марина читала все рассказы?

Решение:

1. Найдем время чтения второго рассказа:

$$\frac{1}{5} - \frac{1}{10} = \frac{1\cdot2}{5\cdot2} - \frac{1}{10} = \frac{2}{10} - \frac{1}{10} = \frac{1}{10} \text{ ч}$$

2. Найдем время чтения первого и второго рассказов вместе:

$$\frac{1}{5} + \frac{1}{10} = \frac{1\cdot2}{5\cdot2} + \frac{1}{10} = \frac{2}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10} \text{ ч}$$

3. Найдем время чтения третьего рассказа:

$$\frac{3}{10} + \frac{7}{30} = \frac{3\cdot3}{10\cdot3} + \frac{7}{30} = \frac{9}{30} + \frac{7}{30} = \frac{16}{30} = \frac{8}{15} \text{ ч}$$

4. Найдем время чтения всех рассказов:

$$\frac{1}{5} + \frac{1}{10} + \frac{8}{15} = \frac{1\cdot6}{5\cdot6} + \frac{1\cdot3}{10\cdot3} + \frac{8\cdot2}{15\cdot2} = \frac{6}{30} + \frac{3}{30} + \frac{16}{30} = \frac{25}{30} = \frac{5}{6} \text{ ч}$$

Ответ: \frac{5}{6} ч.