а) Докажите, что сумма 30 + 90 делится на 2, на 3 и на 5.

Представим каждое слагаемое произведением, в котором один множитель — делитель:

1. На 2: 30 = 15 · 2, 90 = 45 · 2. Значит, 30 + 90 = 15 · 2 + 45 · 2.
2. На 3: 30 = 10 · 3, 90 = 30 · 3. Значит, 30 + 90 = 10 · 3 + 30 · 3.
3. На 5: 30 = 6 · 5, 90 = 18 · 5. Значит, 30 + 90 = 6 · 5 + 18 · 5.

В каждом случае оба слагаемых делятся на указанный делитель, поэтому и их сумма делится на него.

Ответ: 30 + 90 делится на 2, на 3 и на 5.