305. a) Два мастера по ремонту, работая отдельно, могут покрасить стену за 4 и 6 часов соответственно. За сколько часов они покрасят ее, работая вместе? b) Первый экскаватор может выкопать котлован за 36 часов, а второй может выкопать тот же котлован за 18 часов. За сколько часов этот котлован выкопают оба экскаватора, работая вместе?

**305. a)** * **Понимание задачи:** Нужно найти, за какое время два мастера, работая вместе, выполнят работу, зная время каждого по отдельности. * **Решение:** 1. Пусть вся работа (покраска стены) равна 1. 2. Первый мастер красит $$\frac{1}{4}$$ стены в час. 3. Второй мастер красит $$\frac{1}{6}$$ стены в час. 4. Вместе они красят $$\frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}$$ стены в час. 5. Чтобы найти время, за которое они покрасят всю стену вместе, нужно разделить 1 на $$\frac{5}{12}$$: $$1 : \frac{5}{12} = \frac{12}{5} = 2.4$$ часа. * **Ответ:** Они покрасят стену за 2.4 часа. **305. b)** * **Понимание задачи:** Нужно найти, за какое время два экскаватора, работая вместе, выкопают котлован, зная время каждого по отдельности. * **Решение:** 1. Пусть вся работа (выкапывание котлована) равна 1. 2. Первый экскаватор выкапывает $$\frac{1}{36}$$ котлована в час. 3. Второй экскаватор выкапывает $$\frac{1}{18}$$ котлована в час. 4. Вместе они выкапывают $$\frac{1}{36} + \frac{1}{18} = \frac{1}{36} + \frac{2}{36} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12}$$ котлована в час. 5. Чтобы найти время, за которое они выкопают весь котлован вместе, нужно разделить 1 на $$\frac{1}{12}$$: $$1 : \frac{1}{12} = 12$$ часов. * **Ответ:** Они выкопают котлован за 12 часов.