46. а) Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4 : 5. Найдите больший острый угол. б) Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 2 : 5. Найдите меньший острый угол.

Ответ: а) 50°; б) 25.7°

a)

• Пусть углы равны 4x и 5x.
• 4x + 5x = 90°
• 9x = 90°
• x = 10°
• Больший угол: 5 * 10° = 50°

б)

• Пусть углы равны 2x и 5x.
• 2x + 5x = 90°
• 7x = 90°
• x = 90° / 7 ≈ 12.86°
• Меньший угол: 2 * (90° / 7) = 180° / 7 ≈ 25.7°

Ответ: а) 50°; б) 25.7°