48. Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите наибольшую среднюю линию треугольника.

Ответ: 13

Решение:

• Найдем гипотенузу c по теореме Пифагора: \[c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{10^2 + 24^2} = \sqrt{100 + 576} = \sqrt{676} = 26\]
• Наибольшая средняя линия равна половине гипотенузы: \[\frac{1}{2} \cdot c = \frac{1}{2} \cdot 26 = 13\]

Ответ: 13