А) f(x) = 132; Б) f(x) = x¹¹; В) f(x) = 1/x⁸; Г) f(x) = -2x + 6x⁹-0,5;

Решение:

Находим первообразные для последних функций.

• А) f(x) = 132

  Это константа. Первообразная:

  \[F(x) = 132x + C\]
• Б) f(x) = x¹¹

  Применяем правило для xⁿ:

  \[F(x) = \frac{x^{11+1}}{11+1} + C = \frac{x^{12}}{12} + C\]
• В) f(x) = 1/x⁸

  Переписываем как x⁻⁸:

  \[F(x) = \frac{x^{-8+1}}{-8+1} + C = \frac{x^{-7}}{-7} + C = -\frac{1}{7x^7} + C\]
• Г) f(x) = -2x + 6x⁹-0,5

  Интегрируем каждое слагаемое:

  \[F(x) = \int -2x \, dx + \int 6x^9 \, dx - \int 0.5 \, dx\]\[F(x) = -2\frac{x^2}{2} + 6\frac{x^{10}}{10} - 0.5x + C\]\[F(x) = -x^2 + \frac{3x^{10}}{5} - 0.5x + C\]

Ответ:

• А) F(x) = 132x + C
• Б) F(x) = x¹²/12 + C
• В) F(x) = -1/(7x⁷) + C
• Г) F(x) = -x² + 3x¹⁰/5 - 0.5x + C