Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
a) $$\frac{12x^{-5}}{y^{-6}} \cdot \frac{y}{36x^{-9}}$$
Ответ:
Краткое пояснение: Для упрощения выражения используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а отрицательная степень означает обратную дробь.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Перепишем выражение, группируя числа и переменные:
\( \frac{12}{36} \cdot \frac{x^{-5}}{x^{-9}} \cdot \frac{y}{y^{-6}} \) - Шаг 2: Упростим числовой коэффициент:
\( \frac{12}{36} = \frac{1}{3} \) - Шаг 3: Применим правило деления степеней (вычитание показателей):
\( \frac{x^{-5}}{x^{-9}} = x^{-5 - (-9)} = x^{-5 + 9} = x^{4} \) - Шаг 4: Применим правило деления степеней и правило отрицательной степени:
\( \frac{y}{y^{-6}} = \frac{y^{1}}{y^{-6}} = y^{1 - (-6)} = y^{1 + 6} = y^{7} \) - Шаг 5: Объединим полученные результаты:
\( \frac{1}{3} \cdot x^{4} \cdot y^{7} = \frac{x^{4}y^{7}}{3} \)
Ответ: $$\frac{x^{4}y^{7}}{3}$$
Похожие
