Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Г) $$\frac{16p^{-1}q^2}{5} \cdot \frac{25p^6}{64q^{-8}}$$
Ответ:
Краткое пояснение: Для упрощения выражения используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а отрицательная степень означает обратную дробь.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Перепишем выражение, группируя числа и переменные:
\( \frac{16}{5} \cdot \frac{25}{64} \cdot \frac{p^{-1}}{p^6} \cdot \frac{q^2}{q^{-8}} \) - Шаг 2: Упростим числовой коэффициент:
\( \frac{16}{5} \cdot \frac{25}{64} = \frac{16 \cdot 25}{5 \cdot 64} = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 4} = \frac{5}{4} \) - Шаг 3: Применим правило деления степеней (вычитание показателей) к переменной 'p':
\( \frac{p^{-1}}{p^6} = p^{-1 - 6} = p^{-7} \) - Шаг 4: Применим правило деления степеней (вычитание показателей) к переменной 'q':
\( \frac{q^2}{q^{-8}} = q^{2 - (-8)} = q^{2+8} = q^{10} \) - Шаг 5: Объединим полученные результаты:
\( \frac{5}{4} \cdot p^{-7} \cdot q^{10} = \frac{5q^{10}}{4p^{7}} \)
Ответ: $$\frac{5q^{10}}{4p^{7}}$$
Похожие
