a) \(\frac{5}{6} + \frac{1}{4}\)

Решение:

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, приведём их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 6 и 4 равно 12.

1. Приводим первую дробь к знаменателю 12: \( \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12} \)
2. Приводим вторую дробь к знаменателю 12: \( \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12} \)
3. Складываем полученные дроби: \( \frac{10}{12} + \frac{3}{12} = \frac{10 + 3}{12} = \frac{13}{12} \)
4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{13}{12} = 1\frac{1}{12} \)

Ответ: \( 1\frac{1}{12} \).