е) \(\frac{5}{8} : \frac{9}{10}\)

Решение:

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

1. Дробь, обратная \( \frac{9}{10} \), равна \( \frac{10}{9} \).
2. Умножаем первую дробь на обратную второй: \( \frac{5}{8} \cdot \frac{10}{9} \)
3. Умножаем числители: \( 5 \cdot 10 = 50 \)
4. Умножаем знаменатели: \( 8 \cdot 9 = 72 \)
5. Получаем дробь: \( \frac{50}{72} \)
6. Сокращаем дробь на наибольший общий делитель (2): \( \frac{50 \div 2}{72 \div 2} = \frac{25}{36} \)

Ответ: \( \frac{25}{36} \).