а) \(\frac{c+1}{c-3}-\frac{2c}{c+3}\)

ОДЗ: \(c\ne 3\), \(c\ne -3\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{c+1}{c-3}-\frac{2c}{c+3}=\frac{(c+1)(c+3)-2c(c-3)}{(c-3)(c+3)}.\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[\frac{c^2+4c+3-2c^2+6c}{c^2-9}=\frac{-c^2+10c+3}{c^2-9}.\]

Ответ: \(\frac{-c^2+10c+3}{c^2-9}\), \(c\ne\pm3\).