Ответ:

ОДЗ: \(b\ne\frac23\), \(b\ne-\frac23\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{b}{3b-2}-\frac{b+1}{3b+2}=\frac{b(3b+2)-(b+1)(3b-2)}{(3b-2)(3b+2)}.\]

Раскроем скобки:

\[\frac{3b^2+2b-(3b^2+b-2)}{9b^2-4}=\frac{b+2}{9b^2-4}.\]

Ответ: \(\frac{b+2}{9b^2-4}\), \(b\ne\pm\frac23\).