а) $\frac{p-2}{p^2-p+1}-\frac{p^2-3}{p^3+1}$

Question

Вопрос: $Фото задания: а) $\frac{p-2}{p^2-p+1}-\frac{p^2-3}{p^3+1}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель второй дроби: $p^3+1=(p+1)(p^2-p+1)$.

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{(p-2)(p+1)-(p^2-3)}{(p+1)(p^2-p+1)}=\frac{p^2-p-2-p^2+3}{(p+1)(p^2-p+1)}=\frac{1-p}{p^3+1}.\]

Знаменатель исходного выражения не должен быть равен нулю, поэтому $p\ne-1$.

Ответ: $\frac{1-p}{p^3+1}$, $p\ne-1$.

а) \(\frac{p-2}{p^2-p+1}-\frac{p^2-3}{p^3+1}\)