а) $\frac{x-1}{2}-\frac{x-2}{3}\ge\frac{x-3}{4}-x,\quad 1-x>0,5x-4$;

Question

Вопрос: $Фото задания: а) $\frac{x-1}{2}-\frac{x-2}{3}\ge\frac{x-3}{4}-x,\quad 1-x>0,5x-4$;$ Фото задания

Accepted Answer

Решим систему неравенств.

1) Умножим первое неравенство на 12:

$6x-6-4x+8\ge 3x-9-12x$.

$2x+2\ge -9x-9$, поэтому $11x\ge -11$, откуда $x\ge -1$.

2) Решим второе неравенство:

$1-x>0,5x-4$,

$5>1,5x$, поэтому $x<\frac{10}{3}$.

Пересечение решений: $x\ge -1$ и $x<\frac{10}{3}$.

Ответ: $x\in\left[-1;\frac{10}{3}\right)$.

а) \(\frac{x-1}{2}-\frac{x-2}{3}\ge\frac{x-3}{4}-x,\quad 1-x>0,5x-4\);