б) $\frac{2x-1}{6}+\frac{x+2}{3}-\frac{x-8}{2}>x-1,\quad 2-2x>0,5+0,5x$;

Question

Вопрос: $Фото задания: б) $\frac{2x-1}{6}+\frac{x+2}{3}-\frac{x-8}{2}>x-1,\quad 2-2x>0,5+0,5x$;$ Фото задания

Accepted Answer

Решим систему неравенств.

1) Умножим первое неравенство на 6:

$2x-1+2x+4-3x+24>6x-6$.

$x+27>6x-6$, поэтому $33>5x$, откуда $x<\frac{33}{5}$.

2) Решим второе неравенство:

$2-2x>0,5+0,5x$,

$1,5>2,5x$, поэтому $x<0,6=\frac35$.

Пересечение решений: $x<\frac{33}{5}$ и $x<\frac35$.

Ответ: $x\in\left(-\infty;\frac35\right)$.

б) \(\frac{2x-1}{6}+\frac{x+2}{3}-\frac{x-8}{2}>x-1,\quad 2-2x>0,5+0,5x\);